Abstract

Localization and tracking of multiple targets is becoming an essential feature of modern communication services and systems. Although necessary in many contexts, such as surveillance and monitoring applications, low-complexity and reliable solutions capable of coping with different degrees of information are not yet available.

This thesis deals with different problems that are encountered in localization and tracking applications and aims to establish a broad understanding of multitarget systems ranging from complete active to incomplete passive solutions in dynamic scenarios. Thereby we start by investigating a fully algebraic framework which is proved to be advantageous in dynamic contexts characterized by no a-priori knowledge. Subsequently we extend the approach to improve its robustness versus corrupted observations. Finally we focus on a Bayesian formulation of the passive multitarget tracking (MTT) problem.

The Thesis is based on three parts. The first part focuses on a low complexity mathematical representation of the active problem (i.e manifold-based solution). In particular, the spectrum of the matrices used to represent target locations within an algebraic, multidimensional scaling (MDS) based, solution is characterized statistically. In so doing we propose a novel Jacobi-based eigenspace tracking algorithms for Gramian matrices which is shown to be particularly convenient in a multidimensional scaling formulation of the multitarget tracking problem.

The second part deals with incomplete-active multitarget scenarios as well as eventual disturbances on the ranging measurements such as bias due to non-line-of-sight conditions. In particular the aforementioned algebraic solution is extended to cope with heterogeneous information and to incorporate eventual knowledge on the confidence of the measurement information. To do so we solve the classical multidimensional scaling (C-MDS) over a novel kernel matrix and show how the intrinsic nature of this formulation allows to deal with heterogeneous information, specifically angle and distance measurements.

Finally, the third part focuses on the random finite sets formulation of Bayesian multisensor MTT problem for passive scenarios. In this area a new gating strategy is proposed to lower the computational complexity of the algorithms without compromising their performance.

Tiivistelmä

Useiden kohteiden yhtäaikaisesta paikannuksesta ja seurannasta on tulossa olennainen osa nykyaikaisia viestinnän palveluita ja järjestelmiä.

Huolimatta siitä, että yhtäaikainen paikannus on erittäin tarpeellinen osa monissa yhteyksissä, kuten valvonnan ja kontrolloinnin sovelluksissa, siihen ei ole olemassa kompleksisuudeltaan alhaista ratkaisua, joka ottaisi huomioon kaiken saatavilla olevan informaation.

Väitöskirja käsittelee useiden kohteiden paikannukseen ja seurantaan liittyviä ongelmia, ja se keskittyy antamaan laajan ymmärryksen aktiivisista täydellisistä menetelmistä passiivisiin epätäydellisiin menetelmiin dynaamisissa ympäristöissä. Saavuttaakseen tavoitteen väitöskirjassa esitetään algebrallinen kehys, jonka todistetaan olevan edistyksellinen dynaamisissa ympäristöissä, joissa ei ole ennakkoinformaatiota saatavilla. Seuraavaksi väitöskirja laajentaa esitettyä lähestymistapaa parantamalla sen vakautta vääriä havaintoja vastaan. Lopuksi esitetään bayesialainen formulointi passiiviselle usean kohteen seuranta -ongelmalle (MTT).

Väitöskirja on jaettu kolmeen on osaan. Ensimmäinen osa käsittelee aktiivisen ongelman kuvaamista matemaattisesti säilyttäen alhaisen kompleksisuuden. Erityisesti tässä osassa karakterisoidaan tilastollisesti matriisien spektrin käyttäminen kohteiden paikan esittämiseen moniulotteiseen skaalaukseen (MDS) pohjautuvassa menetelmässä. Saavuttaakseen tämän väitöskirja esittää Jacobin ominaisavaruuksiin perustuvan seuranta-algoritmin Gramian matriiseille, joiden osoitetaan olevan erityisen soveltuvia usean kohteen seuraamisongelman kuvaamiseen MDS-menetelmän avulla.

Toinen osa käsittelee epätäydellistä aktiivista usean kohteen skenaariota, kuten myös mittausten lopullisia häiriötä, esim. ei-näköyhteyskanavasta johtuvaa harhaa. Edellä mainittu algebrallinen ratkaisu on laajennettu ottamaan huomioon heterogeeninen informaatio sekä tieto mittausdatan luotettavuudesta. Lisäksi tässä osassa esitetään ratkaisu klassiseen moniulotteiseen skaalausongelmaan (C-MDS) esittelemällä uudenlainen ydinmatriisi ja osoitetaan, kuinka tämä mahdollistaa heterogeenisen informaation, tässä tapauksessa kulma-ja etäisyysmittauksien, huomioon ottamisen.

Viimeisessä osassa käsitellään äärellisten satunnaisten joukkojen soveltuvuutta bayesialaisen MTT-ongelman ratkaisuun passiivisissa skenaarioissa. Väitöskirja esittää uuden porttistrategian algoritmien kompleksisuuksien pienentämiseksi säilyttäen kuitenkin samalla niiden suorituskyvyn.