|
|
Lorenzin attraktori |
|---|---|
| Author: | Miinalainen, Lassi1 |
| Organizations: |
1University of Oulu, Faculty of Science, Department of Mathematical Sciences, Mathematics |
| Format: | ebook |
| Version: | published version |
| Access: | open |
| Online Access: | PDF Full Text (PDF, 1.6 MB) |
| Pages: | 69 |
| Persistent link: | http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201403041146 |
| Language: | Finnish |
| Published: |
Oulu :
L. Miinalainen,
2014
|
| Publish Date: | 2014-03-05 |
| Thesis type: | Master's thesis |
| Tutor: |
Järvenpää, Esa |
| Reviewer: |
Järvenpää, Esa Holmström, Lasse |
| Description: |
Fourier-analyysin ja useiden yksinkertaistusten ja koordinaattimuunnosten jälkeen Navier-Stokesin yhtälö saadaan supistettua kolmen reaalimuuttujan epälineaariseksi tavalliseksi differentiaaliyhtälöryhmäksi. Lähes kaikki tämän niin kutsutun Lorenzin systeemin ratkaisut lähestyvät fraktaalista outoa attraktoria asymptoottisesti, kun mallin parametrit valitaan sopivasti. Tämän oudon attraktorin fraktaalidimension Kaplan-Yorken estimaatiksi saadaan 2,0654, joka vastaa suunnilleen aiemmin julkaistuja tuloksia. Tämän jälkeen käydään läpi tämän attraktorin muodostuminen bifurkaatioparametrin r kasvaessa. Mainittakoon alkuperäisen invariantin joukon muodostuminen homokliinisessä bifurkaatiossa arvolla r=12,21 ja Hopfin bifurkaatio arvolla r=24,74.
see all
|
| Subjects: | |
| Copyright information: |
© Lassi Miinalainen, 2014. This publication is copyrighted. You may download, display and print it for your own personal use. Commercial use is prohibited. |