University of Oulu

Lorenzin attraktori

Saved in:
Author: Miinalainen, Lassi
Organizations: 1University of Oulu, Faculty of Science, Department of Mathematical Sciences, Mathematics
Format: ebook
Version: published version
Access: open
Online Access: PDF Full Text (PDF, 1.6 MB)
Persistent link: http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201403041146
Language: Finnish
Published: Oulu : L. Miinalainen, 2014
Publish Date: 2014-03-05
Physical Description: 69 p.
Thesis type: Master's thesis
Tutor: Järvenpää, Esa
Reviewer: Järvenpää, Esa
Holmström, Lasse
Description:
Fourier-analyysin ja useiden yksinkertaistusten ja koordinaattimuunnosten jälkeen Navier-Stokesin yhtälö saadaan supistettua kolmen reaalimuuttujan epälineaariseksi tavalliseksi differentiaaliyhtälöryhmäksi. Lähes kaikki tämän niin kutsutun Lorenzin systeemin ratkaisut lähestyvät fraktaalista outoa attraktoria asymptoottisesti, kun mallin parametrit valitaan sopivasti. Tämän oudon attraktorin fraktaalidimension Kaplan-Yorken estimaatiksi saadaan 2,0654, joka vastaa suunnilleen aiemmin julkaistuja tuloksia. Tämän jälkeen käydään läpi tämän attraktorin muodostuminen bifurkaatioparametrin r kasvaessa. Mainittakoon alkuperäisen invariantin joukon muodostuminen homokliinisessä bifurkaatiossa arvolla r=12,21 ja Hopfin bifurkaatio arvolla r=24,74.
see all

Subjects:
Copyright information: This publication is copyrighted. You may download, display and print it for your own personal use. Commercial use is prohibited.