JultikaUniversity of Oulu repository

Tiivistelmä

Tässä Pro gradu -tutkielmassa käsitellään siirtymävaihetta aritmetiikasta algebraan sekä siihen liittyviä oppimisvaikeuksia. Kirjainmuuttujan käyttöönottoon ja algebran opiskelun aloitukseen liittyvät vaikeudet on havaittu jo vuosikymmeniä sitten, mutta toisaalta samat ongelmat nousevat esille matematiikan opetuksessa myös nykypäivänä. Aiheeseen liittyvää tutkimusta on tehty paljon, mutta ongelma on edelleen olemassa. Tutkielman tarkoituksena on esitellä yleisimmin havaittuja siirtymään liittyviä oppimisvaikeuksia sekä niiden mahdollisia syitä. Lisäksi etsitään näkökulmia siihen, olisiko näiltä ongelmilta mahdollista välttyä matematiikan pedagogiikkaa kehittämällä. Tavoitteena on tuoda esille perinteisestä algebran opetuksesta poikkeavia näkökulmia ja kyseenalaistaa matematiikan opetuksessa vallitsevia käsityksiä ja tapoja. Lisäksi tutkielman tavoitteena on tuoda esille oppimisvaikeuksien yleisyys sekä opettajan mahdollisuus vaikuttaa niihin omaa matematiikan pedagogiikkaansa kehittämällä.

Tutkielmassa käsitellään siirtymävaihetta vertailemalla siitä tehtyjä tutkimuksia ja aiheeseen liittyvissä artikkeleissa esiintyviä näkökulmia. Tutkielma ei keskity yksittäisten tutkimusten esittelyyn, vaan tarkoituksena on muodostaa kokonaiskuva alalla vallitsevista näkökulmista ja vertailla niitä keskenään. Pääasiallisesti tutkielmassa käsitellään siirtymään liittyviä yleisimpiä oppimisvaikeuksia sekä näkökulmia niiden mahdollisista syistä. Käytetyt tutkimukset paljastavat ongelmien yleisyyden ja niiden riippumattomuuden tietystä opetusmenetelmästä tai -ympäristöstä. Merkittävää on se, että samat oppimisvaikeudet esiintyvät suurimmassa osassa aiheeseen liittyvistä julkaisuista. Eräs olennaisimmista kysymyksistä onkin, ovatko nämä vaikeudet väistämättömästi osa algebran opetusta vai onko niiltä mahdollista välttyä. Havaittujen oppimisvaikeuksien mahdollisten syiden sekä vaihtoehtoisten opetusmenetelmien tutkiminen on merkittävä osa aiheeseen liittyvää tutkimusta.

Suuri osa tutkijoista esittää ongelmien syntyvän jo aritmetiikan oppimisen aikana ja oppimisvaikeuksien periytyvän sieltä myös algebraan. Syynä pidetään aritmetiikan vastauskeskeistä luonnetta, joka ei kehitä oppilaiden algebrallista ajattelua. Lähes poikkeuksetta tutkijat näkevät oppimisvaikeuksien syyn olevan opetusmenetelmissä joko aritmetiikan tai algebran piirissä. Tämän vuoksi tutkimukset ovat pitkälti perinteisestä algebran opetuksesta poikkeavien opetusmenetelmien tutkimista ja niiden tulosten analysointia. Vaikka tutkijoiden käyttämät menetelmät poikkeavat toisistaan, puhuvat tulokset yleisesti opetusmenetelmien päivittämisen puolesta.