University of Oulu

Diofantoksen yhtälöistä ja Gaussin luvuista

Saved in:
Author: Syrjä, Tero1
Organizations: 1University of Oulu, Faculty of Science, Mathematics
Format: ebook
Version: published version
Access: open
Online Access: PDF Full Text (PDF, 0.2 MB)
Persistent link: http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201509111988
Language: Finnish
Published: Oulu : T. Syrjä, 2015
Publish Date: 2015-09-14
Physical Description: 43 p.
Thesis type: Master's thesis
Tutor: Matala-aho, Tapani
Reviewer: Niemenmaa, Markku
Matala-aho, Tapani
Description:
Tutkielmassa käsitellään perinteisiä lukuteorian aiheita: Diofantoksen yhtälöitä, Gaussin lukuja, Pythagoraan kolmikkoja ja neliöiden summia. Tutkielma aloitetaan lineaarisista Diofantoksen yhtälöistä, joista siirrytään toisen asteen Diofantoksen yhtälöihin. Toisen asteen Diofantoksen yhtälöiden ratkaisuja kutsutaan Pythagoraan kolmikoiksi. Fermat’n suuren lauseen mukaan ei ole olemassa kolmea kokonaislukua niin, että kaksi ensimmäistä korottamalla lukua kaksi suurempaan potenssiin ja summaamalla saataisiin kolmas luku. Näin ollen tutkielmassa käsitellään myös Gaussin lukuja ratkaisuna korkeamman asteen Diofantoksen yhtälöihin. Tutkielman lopussa tarkastellaan kahden ja neljän neliön summaa ja esitetään ehtoja milloin luku voidaan esittää edellä mainittujen neliöiden summana.
see all

Subjects:
Copyright information: © Tero Syrjä, 2015. This publication is copyrighted. You may download, display and print it for your own personal use. Commercial use is prohibited.