|
|
Diofantoksen yhtälöistä ja Gaussin luvuista |
|---|---|
| Author: | Syrjä, Tero1 |
| Organizations: |
1University of Oulu, Faculty of Science, Mathematics |
| Format: | ebook |
| Version: | published version |
| Access: | open |
| Online Access: | PDF Full Text (PDF, 0.2 MB) |
| Persistent link: | http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201509111988 |
| Language: | Finnish |
| Published: |
Oulu :
T. Syrjä,
2015
|
| Publish Date: | 2015-09-14 |
| Thesis type: | Master's thesis |
| Tutor: |
Matala-aho, Tapani |
| Reviewer: |
Niemenmaa, Markku Matala-aho, Tapani |
| Description: |
Tutkielmassa käsitellään perinteisiä lukuteorian aiheita: Diofantoksen yhtälöitä, Gaussin lukuja, Pythagoraan kolmikkoja ja neliöiden summia. Tutkielma aloitetaan lineaarisista Diofantoksen yhtälöistä, joista siirrytään toisen asteen Diofantoksen yhtälöihin. Toisen asteen Diofantoksen yhtälöiden ratkaisuja kutsutaan Pythagoraan kolmikoiksi.
Fermat’n suuren lauseen mukaan ei ole olemassa kolmea kokonaislukua niin, että kaksi ensimmäistä korottamalla lukua kaksi suurempaan potenssiin ja summaamalla saataisiin kolmas luku. Näin ollen tutkielmassa käsitellään myös Gaussin lukuja ratkaisuna korkeamman asteen Diofantoksen yhtälöihin.
Tutkielman lopussa tarkastellaan kahden ja neljän neliön summaa ja esitetään ehtoja milloin luku voidaan esittää edellä mainittujen neliöiden summana.
see all
|
| Subjects: | |
| Copyright information: |
© Tero Syrjä, 2015. This publication is copyrighted. You may download, display and print it for your own personal use. Commercial use is prohibited. |