University of Oulu

Informaatioteoriasta

Saved in:
Author: Hukka, Tero1
Organizations: 1University of Oulu, Faculty of Science, Mathematics
Format: ebook
Version: published version
Access: open
Online Access: PDF Full Text (PDF, 0.3 MB)
Persistent link: http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201701201099
Language: Finnish
Published: Oulu : T. Hukka, 2017
Publish Date: 2017-01-23
Physical Description: 50 p.
Thesis type: Master's thesis
Tutor: Matala-aho, Tapani
Reviewer: Matala-aho, Tapani
Holmström, Lasse
Description:
Tässä pro gradu -tutkielmassa tutustutaan informaatioteoriaan ja sen sovelluksiin. Erityisesti tutkitaan salausmenetelmiä ja luonnollisia kieliä. Tutkielma on luonteeltaan teoreettinen ja lähteenä on käytetty pääasiassa J. Hoffsteinin, J. Pipherin ja J. H. Silvermanin kirjaa An Introduction to Mathematical Cryptography. Tutkielman rakenne noudattaa suurelta osin lähdekirjan käsittelyjärjestystä. Informaatioteoria perustuu todennäköisyyslaskentaan. Työssä tutustutaan aluksi todennäköisyysteorian perusteisiin. Teoriaosio rakentuu perusasioista kohti todennäköisyyslaskennan keskeisiä tuloksia, kuten Bayesin teoreemaa ja satunnaismuuttujan käsitettä. Työssä käsitellään myös erikoistapaus satunnaisalgoritmista. Seuraavaksi esitellään törmäysalgoritmit, joiden käyttöä tutkitaan esimerkiksi salausmenetelmissä käytettävän diskreetin logaritmin ongelman ratkaisemisessa. Tämän jälkeen päästään Claude Shannonin kehittelemään informaatioteorian perusteisiin. Käydään läpi murtamattoman salauksen vaatimukset. Entropian käsite on tärkeä informaation välityksessä, se kuvaa informaation sisältämää epävarmuutta. Lopuksi käytetään saatuja tuloksia ja perehdytään luonnollisten kielten informaatiosisältöön. Esitellään myös Shannonin ajatuksia uusien salakielten luomisesta yhdistelemällä vanhoja. Informaatioteorialle löytyy sovellutuksia niin tietoliikenteestä kuin muun muassa molekyylibiologiastakin. Shannonin läpimurto informaatioteorian kehityksessä käynnisti myös koodausteorian kehityksen ja sitä kautta mahdolliseksi tulivat esimerkiksi tietokonemaailmassa laajalti käytetyt koodit kuten zip- ja mp3-pakkaus.
see all

Subjects:
Copyright information: © Tero Hukka, 2017. This publication is copyrighted. You may download, display and print it for your own personal use. Commercial use is prohibited.