JultikaUniversity of Oulu repository

Tässä Pro Gradu -tutkimuksessa selvitetään peruskoulun kuudennen luokan oppilaiden kymmenjärjestelmän ja mittayksiköiden muunnosten hallintaa. Kohdejoukkona oli erään Pohjois-Pohjanmaan koulun 75 kuudennen luokan oppilasta ja neljä opettajaa. Tutkimusaineistot kerättiin alkukeväästä 2016. Tutkimusmenetelmänä käytettiin mixed methods-menetelmää, jossa yhdistyy määrällinen ja laadullinen tutkimus. Määrällinen aineisto rakentuu kolmen mittarin (Kymppi-kartoitus 2, Mittayksikkö-kartoitus 1, Mittayksikkö-kartoitus 2) tulosten tarkastelemiseen oppilaiden kymmenjärjestelmän ja mittayksiköiden muunnosten hallinnasta. Kartoituksesta saadut tulokset taulukoitiin ja analysoitiin tilastollisin menetelmin. Laadullinen aineisto sijoittuu fenomenologiseen tutkimusmenetelmään ja koostuu neljän opettajan haastattelusta. Haastatteluaineisto analysoitiin Perttulan mukailemaa fenomenologista tutkimusmetodia hyödyntäen, jossa tavoiteltiin opettajien kokemusten ja kokemuksista muodostuneiden merkitysten avulla moniulotteisempia näkökulmia oppilaiden kymmenjärjestelmän ja mittayksiköiden muunnosten hallinnasta. Teoreettisessa viitekehyksessä tarkastellaan kymmenjärjestelmän osaamisen taustalla vaikuttavien varhaisten matemaattisten taitojen merkitystä ja kymmenjärjestelmätaitojen kehitystä osana paikkaarvokäsitteen sekä kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämistä. Kymmenjärjestelmän opettamiseen liittyviä peruslähtökohtia avataan perusopetuksen opetussuunnitelman ja aikaisempien tutkimustulosten esittämien näkökulmien avulla. Teoria osuudessa selvitetään mittayksikköjärjestelmän rakennetta osana mittaamisen käsitteen kehittymistä ja mittayksiköiden muunnosten hallintaa. Lisäksi tarkastellaan mittaamisen ja mittayksiköiden muunnosten osaamisessa havaittuja haasteita sekä pohditaan opettamiseen liittyviä perusperiaatteita ja opetuskäytänteiden tuomia mahdollisuuksia. Tutkimustulokset osoittivat, että osalla oppilaista on vakavia puutteita kymmenjärjestelmän hallinnassa. Tutkimustulokset vahvistivat myös matematiikan hierarkkisen luonteen, jossa uudet taidot pohjautuvat aikaisempien taitojen varaan. Tulokset osoittivat, että kymmenjärjestelmän osaamisella on voimakas yhteys mittayksiköiden muunnosten hallintaan. Mittaamisen käsitteen ja mittayksiköiden muunnosten sekä yksiköiden välisten suhdelukujen ymmärtäminen on oppilaille haasteellista. Mittaamiseen liittyvät käsitteet ja yksikönmuunnokset opetellaan ulkoa ymmärtämättä niiden todellista merkitystä. Opettajien kokevat mittaamisen periaatteen ymmärtämisen, oppilaiden omakohtaisten kokemusten ja konkreettisten opetusmenetelmien lisäävän mielekkyyttä ja motivaatiota oppimiseen sekä vahvistavan monipuolisesti oppilaiden omaa ajattelua ja käsitteenmuodostumista.

This Master’s thesis studies the mastery of the decimal system and conversion of measurement units among sixth-grade comprehensive school students. The sample consisted of 75 students and four teachers in a school in Northern Ostrobothnia. The research data was collected early in the spring of 2016. The research method used was a mixed methods approach combining quantitative and qualitative research. The quantitative data was built on an examination of the results based on three instruments (Decimal Survey 2, Measurement Unit Survey 1, Measurement Unit Survey 2) in the students’ mastery of the decimal system and measurement unit conversion. The results acquired in the survey were tabulated and analyzed by statistical methods. The qualitative data, consisting of interviews with four teachers, lends itself to phenomenological research and was analyzed using a method adapted by Perttula, in which more multidimensional perspectives on the mastery of the decimal system and measurement unit conversion were sought by means of the teachers’ experiences and the meanings resulting from these experiences. The theoretical framework discusses the meaning of early mathematical skills underlying the mastery of the decimal system, and the development of decimal system skills as part of understanding the concept of place value and the principle of the decimal system. The basic starting points for teaching the decimal system are introduced in view of the basic education curriculum and previous research results. The theoretical section describes the structure of the measurement unit system as a part of the development of the concept of measuring and mastery of measurement unit conversion. It also deals with the challenges observed in the mastery of measuring and measurement unit conversion, and considers the basic principles connected with teaching and opportunities introduced by teaching practices. The research results showed that some of the pupils had severe deficiencies in their mastery of the decimal system. The results also confirmed the hierarchical nature of mathematics, whereby new skills are based on previous skills. The results showed that knowing the decimal system has a strong connection with the mastery of measurement unit conversion. It is challenging for the students to understand the concept of measuring and the ratios between different units. They learn the concepts connected with measuring and unit conversions by rote without understanding their true meaning. The teachers feel that understanding the principle of measuring, the students’ own personal experiences and concrete teaching methods add to meaningful and motivated learning, and reinforce in a variety of ways the students’ own thinking and concept formation.