University of Oulu

Hilat ja kryptografia

Saved in:
Author: Olaussen, Oskar1
Organizations: 1University of Oulu, Faculty of Science, Mathematics
Format: ebook
Version: published version
Access: open
Online Access: PDF Full Text (PDF, 0.6 MB)
Persistent link: http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201711033030
Language: Finnish
Published: Oulu : O. Olaussen, 2017
Publish Date: 2017-11-03
Physical Description: 60 p.
Thesis type: Master's thesis
Tutor: Matala-aho, Tapani
Reviewer: Matala-aho, Tapani
Leinonen, Marko
Description:

Tiivistelmä

Tämä tutkielma esittelee hilojen teoriaa, ja sitä miten tätä teoriaa voidaan käyttää salausmenetelmien pohjana. Lisäksi tutkielmassa näytetään, kuinka näitä salausmenetelmiä vastaan voidaan hyökätä. 1990-luvulta eteenpäin on kehitetty useita salausmenetelmiä, joiden turvallisuus perustuu hilojen teoriaan. Hilojen teoriaan perustuvien menetelmien kehittämistä motivoi se, että niiden vaatimat laskutoimitukset ovat usein nopeampia kuin muiden menetelmien. Osaltaan tutkielman tekemistä motivoi myös se, että aiheesta on vähän suomenkielistä aineistoa. Aluksi tutkielmassa käsitellään lineaarialgebran perusteita ja määritellään hilan käsite. Tämän jälkeen esitellään hilaongelmia. Tällaisia ongelmia ovat esimerkiksi hilan lyhyimmän vektorin sekä tiettyä vektoria lähinnä olevan vektorin löytäminen. Hilaongelmat ovat vaikeita, ja tutkielmassa esiteltävien salausmenetelmien turvallisuus perustuukin niiden haastavuuteen. Tutkielmassa esitellään myös hilan redusointialgoritmeja. Erityisesti LLL-algoritmi on aiheen kannalta tärkeä, sillä käytännössä kaikki hyökkäykset hilojen teoriaan perustuvia salausmenetelmiä vastaan hyödyntävät tätä algoritmia tavalla tai toisella. Tutkielman lopussa käsitellään GGH- ja NTRU-salausmenetelmien toimintaperiaatteet sekä menetelmiä vastaan kehitettyjä hyökkäyksiä. Tutkielmassa esitetään Nguenin hyökkäys GGH-salausmenetelmää vastaan, joka teki tästä salausmenetelmästä käytännössä turvattoman. NTRU-salausmenetelmän on kiinnostava, sillä se on harvoja salausmenetelmiä, jota vastaan ei ole tunnettua kvanttitietokonehyökkäystä.

see all

Subjects:
Copyright information: © Oskar Olaussen, 2017. This publication is copyrighted. You may download, display and print it for your own personal use. Commercial use is prohibited.