University of Oulu

Neliönjäännökset

Saved in:
Author: Häkli, Riku1
Organizations: 1University of Oulu, Faculty of Science, Mathematics
Format: ebook
Version: published version
Access: open
Online Access: PDF Full Text (PDF, 0.2 MB)
Persistent link: http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201711243164
Language: Finnish
Published: Oulu : R. Häkli, 2017
Publish Date: 2017-11-25
Physical Description: 35 p.
Thesis type: Master's thesis
Tutor: Leinonen, Marko
Reviewer: Matala-aho, Tapani
Leinonen, Marko
Description:

Tiivistelmä

Tutkielmassa perehdytään kongruenssin ratkeavuuteen, jossa tutkitaan erotuksen x*x-a jaollisuutta kokonaisluvulla c. Työssä tutustutaan muun muassa Legendren symboliin, jonka avulla edellä mainitun kongruenssin ratkeavuus voidaan päätellä. Keskeisimpänä tuloksena voidaan pitää Neliönjäännösten resiprookkilakia. Tutkielmassa esitetty todistus perustuu Gotthold Eisensteinin laatimaan todistukseen. Lopuksi tarkastellaan Jacobin symbolia, joka on eräänlainen yleistys Legendren symbolista, mutta ei aina tarjoa niin tarkkaa tietoa siihen liittyvän kongruenssin ratkeavuudesta kuin Legendren symboli.

see all

Subjects:
Copyright information: © Riku Häkli, 2017. This publication is copyrighted. You may download, display and print it for your own personal use. Commercial use is prohibited.