University of Oulu

Mellin muunnos ja sen sovelluksia

Saved in:
Author: Leinonen, Eetu1
Organizations: 1University of Oulu, Faculty of Science, Mathematics
Format: ebook
Version: published version
Access: open
Online Access: PDF Full Text (PDF, 0.2 MB)
Persistent link: http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201804261541
Language: Finnish
Published: Oulu : E. Leinonen, 2018
Publish Date: 2018-04-27
Physical Description: 17 p.
Thesis type: Bachelor's thesis
Description:

Tiivistelmä

Tässä tutkielmassa käsitellään Mellin-muunnosta ja sen tärkeimpiä sovellu- tuksia. Mellin-muunnos on integraalimuunnos, kuten tunnetummat Fourier- ja Laplace-muunnoksetkin. Mellin-muunnoksen kehittäjänä tunnetaan ylei- sesti Hjalmar Mellin, Tyrnävältä lähtöisin oleva matemaatikko, joka opiskeli mm. Karl Weierstrassin alaisuudessa. Tutkielman alussa esitietoina käydään läpi muutama tarpeellinen määritelmä, jonka jälkeen määritellään Mellin- muunnos ja sen käänteismuunnos sekä määritetään muutaman funktion Mellin- muunnokset. Tämän jälkeen tutkielmassa todistetaan useita Mellin-muunnok- sen perusominaisuuksia. Tutkielman viimeisessä luvussa tarkastellaan Mellin- muunnoksen soveltamista sarjojen summien laskemiseen sekä reuna-arvotehtä- vien ja integraaliyhtälöiden ratkaisemiseen. Päälähteenä tutkielmassa käyte- tään teosta [1].

see all

Subjects:
Copyright information: © Eetu Leinonen, 2018. This publication is copyrighted. You may download, display and print it for your own personal use. Commercial use is prohibited.