University of Oulu

Joukkojen ja kokonaislukujen osittaminen

Saved in:
Author: Liinamaa, Esa1
Organizations: 1University of Oulu, Faculty of Science, Mathematics
Format: ebook
Version: published version
Access: open
Online Access: PDF Full Text (PDF, )
Persistent link: http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201812183286
Language: Finnish
Published: Oulu : E. Liinamaa, 2018
Publish Date: 2018-12-19
Thesis type: Bachelor's thesis
Description:
Tutkielman aiheena on joukkojen ja kokonaislukujen osittaminen. Tutkielmassa aloitetaan aiheeseen perehtyminen lähestymällä osituksen käsitettä kokonaislukujen osittamisen kautta, ja kun osittamisen perusidea kokonaisluvuilla on hallussa, siirrytään lukuteoriasta joukko-opin puolelle. Joukkojen osituksia ja niiden ominaisuuksia tutkittaessa perehdytään lisäksi toisen tyypin Stirling-lukuihin (Stirling numbers of second kind) ja siihen, miten ekvivalenssirelaatio liittyy äärellisessä joukossa sen osituksiin ja toisinpäin. Tämän jälkeen, kun joukkojen ositukset ovat hallussa, suljetaan ympyrä ja määritellään kokonaislukujen osittaminen joukko-opin avulla ja tutustutaan kokonaislukujen osituksien konjugaattipareihin. Tutkielmassa on käytetty lähteenä pääasiassa Norman L. Biggsin teosta ”Discrete Mathematics” ja ensimmäisessä luvussa tukevana lähteenä on käytetty myös Alan Slomsonin teosta ”An Introduction to Combinatorics”.
see all

Subjects:
Copyright information: © Esa Liinamaa, 2018. This publication is copyrighted. You may download, display and print it for your own personal use. Commercial use is prohibited.