JultikaUniversity of Oulu repository

Abstract

This thesis compared fixed-point and floating-point representations, using signal-to-quantization-noise-ratio (SQNR) and synthesized area as key comparison methods. Good-enough SQNR was set to 40 dB, and the goal was to choose area that was as small as possible, but still had sufficient dynamic range (DR), and also fulfilled the SQNR requirement.

Quantization models for both representations were implemented with Matlab. For examination of the SQNR, an algorithm was chosen and aforementioned quantization models were added inside it. The chosen algorithm was memory-based 64-point FFT, implemented with radix-2 butterfly. The performance drop inside algorithm caused by arithmetic representation quantization was examined using SQNR. To be able to calculate the error value, a reference model was implemented, and that was done using FFT-function of Matlab.

When SQNR-analysis had been executed, synthesis was run for arithmetic operation models, for area and power estimate calculation. From these results, a conclusion of impact on area of FXP and FLP on different FFT models was done and a superiority comparison was possible.

Kiinteän pilkun luvun ja liukuvan pilkun luvun aritmeettisten esitystapojen vaikutusten analysointi digitaalisen mikropiirin syntetisoituun pinta-alaan

Tiivistelmä

Tässä työssä vertailtiin kiinteän pilkun lukuja ja liukuvan pilkun lukuja, käyttäen tärkeimpinä vertailuparametreina signaalikvantisointikohinasuhdetta (SQNR) sekä synteesistä saatavaa pinta-alaa. SQNR tavoitearvoksi asetettiin 40 dB ja tavoitteena oli valita mahdollisimman pieni pinta-ala, jolla vielä saavutettiin tarpeeksi suuri dynaaminen alue (DR) ja SQNR tavoite täyttyi.

SQNR:n laskentaan tarvittiin molemmille aritmeettisille esitystavoille kvantisointimallit, jotka tehtiin Matlab-ohjelmalla. Lopulta kvantisointikohinan tarkempaan tarkasteluun valittiin algoritmi, jonka sisälle edellä mainitut kvantisointimallit asetettiin. Valittu algoritmi oli muistipohjainen 64-näytteinen FFT, joka on toteutettu radix-2 perhoslaskennalla. Algoritmin sisällä tapahtuvaa aritmeettisesta esitystavasta johtuvaa suorituskyvyn muutosta tutkittiin SQNR:n avulla. Jotta virhe voitiin laskea, myös referenssimalli täytyi implementoida, ja siihen käytettiin Matlabin valmista FFT-funktiota.

Kun SQNR-analyysi oli suoritettu, ajettiin aritmeettisille operaatio malleille synteesit, joista voitiin laskea algoritmin vaatima pinta-ala. Näistä tuloksista voitiin yhteenvetää liukuvan pilkun ja kiinteän pilkun lukujen vaikutukset FFT mallien pinta-aloihin, ja siten tehdä paremmuusvertailua niiden välillä.