Suora ja suorien keskinäinen asema
Heinonen, Maria (2020-03-20)
Heinonen, Maria
M. Heinonen
20.03.2020
© 2020 Maria Heinonen. Tämä Kohde on tekijänoikeuden ja/tai lähioikeuksien suojaama. Voit käyttää Kohdetta käyttöösi sovellettavan tekijänoikeutta ja lähioikeuksia koskevan lainsäädännön sallimilla tavoilla. Muunlaista käyttöä varten tarvitset oikeudenhaltijoiden luvan.
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-202003241336
https://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-202003241336
Tiivistelmä
Tämä pro gradu -tutkielma on osa Oulun yliopiston oppikirjaprojektia, jonka tarkoituksena on tuottaa käytössä olevan, vuonna 2016 käyttöön otetun opetussuunnitelman mukaista avointa oppimateriaalia lukion matematiikan kursseille. Oppikirjaprojektiryhmä on työstänyt materiaalia lukion MAA5 Analyyttinen geometria -kurssille ja tämä tutkielma kattaa kyseisen kurssin aiheista osiot suora ja suorien keskinäinen asema. Suorasta käsitellään eri muotoiset suoran yhtälöt ja millaisia eri esityksiä on kuvailla suorien ominaisuuksia. Suorien keskinäinen asema -kappaleessa keskitytään suorien leikkauspisteisiin, milloin niitä on ja milloin ei, suorien väliseen kulmaan sekä kohtisuoruuteen. Perustana tutkielmalle on lukion opetussuunnitelma, mutta myös ajatus kehittyvästä matematiikan oppimisesta ja opetuksesta. Tarkoitus on tuottaa aikaa kestävää materiaalia, joka kehittää opiskelijoiden ajattelua ja kykyä ratkaista ongelmia sekä monipuolista kykyä hallita digitaalisia työkaluja.
Tutkielma koostuu oppimateriaalin lisäksi perusteluosiosta, opettajan oppaasta sekä harjoitustehtävien vastauksista. Perusteluosassa tieteellisiin artikkeleihin nojaten perustellaan valitut tehtävät sekä muut valinnat, joita oppimateriaalissa on tehty, kuten yhteisesti projektiryhmän kanssa valitut tehtävätyypit ja ajatusmallit, joita kirja mukailee. Oppimateriaalin runkona toimii pohdintatehtävät, joiden tarkoitus on kehittää opiskelijoiden matemaattista ajattelua ja ongelmanratkaisukykyä ollen avoimia tai ongelmalähtöisiä tehtäviä. Harjoitustehtävät tukevat pohdintatehtäviä ja teoriaa molempien kappaleiden lopuksi. Opettajan oppaassa oppimateriaalin ajankäyttöön on annettu suuntaa antava ohjeistus ja annettu pohdintatehtävistä esiin nousevia huomioita, jotka tukevat opettajaa oppimateriaalin käytössä. Pohdintatehtävien vastaukset on myös annettu opettajan oppaassa. Harjoitustehtävien vastaukset löytyvät tutkielman lopuksi.
Tutkielmassa keskitytään opiskelijalähtöisiin tehtäviin ja siihen, että oppimateriaali ohjaisi opiskelijoita itsenäiseen ajatteluun ja kehittämään ongelmanratkaisukykyään. Tutkimuksissa löydettyihin ongelmakohtiin tai virhekäsityksiin pyritään puuttumaan tehtävillä, jotka ohjaisivat opiskelijoita pois kyseisistä ongelmista tai virhekäsityksistä ja tukevat heidän matemaattista ajatteluaan. Tehtävien tukena, tai joissain tapauksissa jopa pääroolissa, käytetään GeoGebra-ohjelmaa, joka auttaa opiskelijoita havainnollistamaan visuaalisesti algebrallisia ongelmia.
Tutkielma koostuu oppimateriaalin lisäksi perusteluosiosta, opettajan oppaasta sekä harjoitustehtävien vastauksista. Perusteluosassa tieteellisiin artikkeleihin nojaten perustellaan valitut tehtävät sekä muut valinnat, joita oppimateriaalissa on tehty, kuten yhteisesti projektiryhmän kanssa valitut tehtävätyypit ja ajatusmallit, joita kirja mukailee. Oppimateriaalin runkona toimii pohdintatehtävät, joiden tarkoitus on kehittää opiskelijoiden matemaattista ajattelua ja ongelmanratkaisukykyä ollen avoimia tai ongelmalähtöisiä tehtäviä. Harjoitustehtävät tukevat pohdintatehtäviä ja teoriaa molempien kappaleiden lopuksi. Opettajan oppaassa oppimateriaalin ajankäyttöön on annettu suuntaa antava ohjeistus ja annettu pohdintatehtävistä esiin nousevia huomioita, jotka tukevat opettajaa oppimateriaalin käytössä. Pohdintatehtävien vastaukset on myös annettu opettajan oppaassa. Harjoitustehtävien vastaukset löytyvät tutkielman lopuksi.
Tutkielmassa keskitytään opiskelijalähtöisiin tehtäviin ja siihen, että oppimateriaali ohjaisi opiskelijoita itsenäiseen ajatteluun ja kehittämään ongelmanratkaisukykyään. Tutkimuksissa löydettyihin ongelmakohtiin tai virhekäsityksiin pyritään puuttumaan tehtävillä, jotka ohjaisivat opiskelijoita pois kyseisistä ongelmista tai virhekäsityksistä ja tukevat heidän matemaattista ajatteluaan. Tehtävien tukena, tai joissain tapauksissa jopa pääroolissa, käytetään GeoGebra-ohjelmaa, joka auttaa opiskelijoita havainnollistamaan visuaalisesti algebrallisia ongelmia.
Kokoelmat
- Avoin saatavuus [32150]