University of Oulu

Derivaattafunktio, sinin ja kosinin derivaatat, monotonisuus ja ääriarvot lukion pitkässä matematiikassa

Saved in:
Author: Uotila, Anton1
Organizations: 1University of Oulu, Faculty of Science, Mathematics
Format: ebook
Version: published version
Access: open
Online Access: PDF Full Text (PDF, 1.9 MB)
Pages: 56
Persistent link: http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-202102201212
Language: Finnish
Published: Oulu : A. Uotila, 2021
Publish Date: 2021-02-22
Thesis type: Master's thesis
Tutor: Salmi, Pekka
Leinonen, Marko
Reviewer: Salmi, Pekka
Leinonen, Marko
Description:

Tiivistelmä

Tämä pro gradu -tutkielma on osa Oulun yliopiston Avoin oppikirja -projektia, jossa tuotetaan opetusmateriaalia lukion pitkän matematiikan kursseille. Uusista lukion opetussuunnitelman perusteista päätettiin loppuvuodesta 2019 ja ne astuvat voimaan 1.8.2021 alkaen. Tämä tutkielma keskittyy uuden opetussuunnitelman mukaiseen kurssiin MAA6: Derivaatta, ja sisältää sen osat ”derivaattafunktio”, ”sinin ja kosinin derivaatat” sekä ”monotonisuus ja ääriarvot”.

Tutkielma perustuu muun muassa ajatusmalliin ongelmalähtöisestä oppimisesta, missä matemaattisten asioiden ymmärtäminen oppilaalle suunnattujen pohdintatehtävien ja tarkkaan valittujen kysymysten avulla on etulinjassa. Samalla pyritään muokkaamaan opettajien asenteita siten, että he olisivat valmiita pohtimaan opetustyylejään ja seuraamaan tarkkaan opetussuunnitelman raameja. Tämän kaiken tavoitteena on kehittää opettajan ja opiskelijan myönteistä asennetta matematiikkaa ja sen opiskelua kohtaan.

Tutkielman kirjaosassa uudet opittavat asiat pyritään aina tarkastelemaan havainnollisesti, ennen kuin edetään täsmälliseen määritelmään. Kun edetään havainnollistavasta esitystavasta kohti yleistä määritelmää, rakentuu opiskelijalle mielikuva asiasta ensin, minkä jälkeen esitettävä kenties vaikeampikin matemaattinen kaava saattaa tuntua mielekkäämmin lähestyttävältä. Jokaisessa tehtävässä opiskelijan ajatusprosessiin kiinnitetään huomiota sen sijaan, että tehtävät olisivat pelkkää teknistä suorittamista.

Tehtävissä hyödynnetyt ajatusmallit tukeutuvat vahvasti tutkimustyöhön, jota on tehty matematiikan oppimisen parissa. Perusteluosassa kuvaillaan tarkasti, minkälaisia tutkimuksia on käytetty, miten niitä hyödynnetään kirjaosassa ja mitä tavoitteita valituilla tehtävätyypeillä on. Myös tyypilliset tutkimuksissa havaitut harhakäsitykset sekä yleiset virheet on pyritty huomioimaan. Opettajan opas tuo lisävarmuutta opettajalle opetustyöhön: Siellä esitetään vastausten lisäksi muun muassa käytännön vinkkejä siitä, kuinka opiskelijat voivat saada pohdintatehtävistä parhaimman mahdollisen hyödyn.

Yksi tärkeä elementti nykyajan lukio-opinnoissa ja ylioppilaskirjoituksissa on sähköisten apuvälineiden hyödyntäminen. Sen vuoksi esimerkiksi GeoGebra-sovelluksen käyttäminen on tutkielmassa vahvasti läsnä. Useissa tehtävissä ratkaisumalleja haetaan visuaalisin keinoin GeoGebraa hyödyntäen, minkä lisäksi tutkielma sisältää käytännön neuvoja sovelluksen käyttöön. Tarjolla on myös runsaasti valmiiksi ohjelmoituja GeoGebra-pohjia, joiden avulla pyritään syventämään aihepiirin ilmiöiden ymmärrystä.

see all

Subjects:
Copyright information: © Anton Uotila, 2021. This publication is copyrighted. You may download, display and print it for your own personal use. Commercial use is prohibited.