University of Oulu

Hilateoriaa

Saved in:
Author: Eerikinharju, Paula1
Organizations: 1University of Oulu, Faculty of Science, Mathematics
Format: ebook
Version: published version
Access: open
Online Access: PDF Full Text (PDF, 0.3 MB)
Pages: 16
Persistent link: http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-202104177567
Language: Finnish
Published: Oulu : P. Eerikinharju, 2021
Publish Date: 2021-05-05
Thesis type: Bachelor's thesis
Description:

Tiivistelmä

Tässä seminaarissa käsitellään hiloja algebrallisina rakenteina. Lopuksi käydään läpi esimerkki osittain järjestetyn joukon kautta määritetystä hilasta. Ensin käsitellään peruskäsitteitä, joiden avulla päästään määrittelemään hila algebrallisesta näkökulmasta. Hilan määrittelemisen jälkeen esitellään esimerkki ja hilaan liittyviä lauseita. Määritellään myös osahila. Tämän jälkeen määritellään osittain järjestetty joukko, mistä päästään määrittelemään hila järjestysteoreettisesti. Tämän jälkeen todistetaan algebrallisen ja järjestysteoreettisen määritelmän yhtäpitävyys. Järjestysteoreettiseen määritelmään liittyen esitellään myös Hasse-diagrammi. Sen jälkeen määritellään hiloihin liittyviä käsitteitä liittyen hilan alkioihin ja erilaisiin hiloihin. Lopuksi todistetaan, että distributiivinen hila on aina modulaarinen, ja annetaan esimerkki modulaarisesta hilasta, joka ei ole distributiivinen.

see all

Subjects:
Copyright information: © Paula Eerikinharju, 2021. This publication is copyrighted. You may download, display and print it for your own personal use. Commercial use is prohibited.