University of Oulu

Integraalifunktio sekä polynomifunktion, yhdistetyn funktion ja trigonometristen funktioiden integrointi lukion pitkässä matematiikassa

Saved in:
Author: Kulmala, Josefiina1
Organizations: 1University of Oulu, Faculty of Science, Mathematics
Format: ebook
Version: published version
Access: open
Online Access: PDF Full Text (PDF, 1.7 MB)
Pages: 46
Persistent link: http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-202105047684
Language: Finnish
Published: Oulu : J. Kulmala, 2021
Publish Date: 2021-05-06
Thesis type: Master's thesis
Tutor: Salmi, Pekka
Leinonen, Marko
Reviewer: Salmi, Pekka
Leinonen, Marko
Description:

Tiivistelmä

Tämä pro gradu -tutkielma on osa Oulun yliopiston Avoin oppikirja -projektia, jossa tuotetaan oppimateriaalia lukion pitkän matematiikan kursseille. Tässä tutkielmassa keskitytään lukion pitkän matematiikan kurssiin MAA7: Integraalilaskenta. Oppimateriaali pohjautuu uuden (2019) opetushallituksen Lukion opetussuunnitelman perusteiden tavoitteisiin. Tutkielma sisältää johdattelun integraalifunktion käsitteeseen sekä polynomifunktion, yhdistetyn funktion ja trigonometristen funktioiden integroinnin. Loppukurssin aihepiirien ymmärtäminen edellyttää näiden aihepiirien hallitsemista.

Tutkielma koostuu perusteluosasta, varsinaisesta oppimateriaalista, opettajan oppaasta ja harjoitustehtävien vastauksista. Oppimateriaalin tavoitteet pohjautuvat opetussuunnitelman lisäksi projektiryhmän kanssa valittuihin tieteellisten artikkelien tavoitteisiin. Lisäksi perusteluosassa esitellään oppimateriaalin tavoitteet ja tehtävätyypit sekä oppimateriaaliin valittujen tehtävien perustelut. Tehtävätyypit valittiin yhdessä projektiryhmän kanssa tieteellisiin artikkeleihin nojaten.

Oppimateriaalissa hyödynnetään tieteellisistä artikkeleista esille tulleita integraalilaskennan ongelmakohtia ja virhekäsityksiä. Näiden tietojen ja perustelujen pohjalta on rakennettu oppimateriaali johdattelevien pohdintatehtävien ympärille. Pohdintatehtävien tavoitteena on perinteiseen matematiikan opetukseen verrattuna haastaa monipuolisesti opiskelijoita miettimään, keskustelemaan ja perustelemaan matemaattisia ongelmia. Opiskelija on siis itse aktiivisen oppijan roolissa ja opettajan tehtävänä on ohjeistaa sekä tukea sopivalla tavalla oppilaita. Pohdintatehtävät toimivat tuntitehtävinä oppitunneilla, joilla teorian opetus tapahtuu. Kappaleiden lopussa olevat harjoitustehtävät on tarkoitettu lähinnä kotitehtäviksi ja niiden vastaukset löytyvät oppimateriaalin lopusta. Oppimateriaali sisältää myös opettajan oppaan, jossa on ajankäyttösuunnitelma ja kappaleiden oppimistavoitteet sekä pohdintatehtävien ratkaisut ja käytännön vinkit.

Nykyisin lukio-opinnoissa ja ylioppilaskirjoituksissa painotetaan sähköisten apuvälineiden käyttöä. Tämän näkökulman vuoksi oppimateriaalissa käytetään GeoGebra-ohjelmistoa. Useissa tehtävissä ratkaistaan tehtävä myös visuaalisin keinoin GeoGebran avulla. Tutkielma sisältää apukomentoja GeoGebran käyttöön.

see all

Subjects:
Copyright information: © Josefiina Kulmala, 2021. This publication is copyrighted. You may download, display and print it for your own personal use. Commercial use is prohibited.