|
|
Kommutaattorit ja ryhmän abelisointi |
|---|---|
| Author: | Heikkilä, Iikka1 |
| Organizations: |
1University of Oulu, Faculty of Science, Mathematics |
| Format: | ebook |
| Version: | published version |
| Access: | open |
| Online Access: | PDF Full Text (PDF, 0.2 MB) |
| Pages: | 18 |
| Persistent link: | http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-202109289065 |
| Language: | Finnish |
| Published: |
Oulu : I. Heikkilä,
2021
|
| Publish Date: | 2021-09-28 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Description: |
Tiivistelmä Tutkielmassa käsitellään kommutaattoreita, kommutaattoriryhmää ja ryhmän abelisointia, samalla sivuten algebran yleisiä aiheita. Esitietoina tutkielmassa määritellään Abelin ryhmä, ryhmähomomorfismi ja isomorfismi, konjugaatio, normaali aliryhmä, tekijäryhmä, joukon generoima aliryhmä, esimerkki tekijäryhmästä ja lauseita liittyen esitiedoissa tarkasteltaviin aiheisiin. Seuraavaksi määritellään kommutattorit, esitetään niille yksinkertaisia laskusääntöjä ja havainnollistetaan niitä permutaatioryhmään liittyvän esimerkin avulla. Lopuksi määritellään kommutaattoriryhmä, tarkastellaan sen ominaisuuksia ja saadaan muodostettua ryhmän abelisointi. Tuodaan esille ryhmän abelisoinnin kommutatiivinen luonne ja tulkitaan sen merkitystä alkuperäisen ryhmän kannalta lauseen ja dihedraaliryhmään liittyvän esimerkin avulla. see all
|
| Subjects: | |
| Copyright information: |
© Iikka Heikkilä, 2021. This publication is copyrighted. You may download, display and print it for your own personal use. Commercial use is prohibited. |