|
|
Siirtyminen klassisesta mekaniikasta kvanttimekaniikkaan |
|---|---|
| Author: | Maaranen, Essi1 |
| Organizations: |
1University of Oulu, Faculty of Science, Physics |
| Format: | ebook |
| Version: | published version |
| Access: | open |
| Online Access: | PDF Full Text (PDF, 0.2 MB) |
| Pages: | 21 |
| Persistent link: | http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-202206022519 |
| Language: | Finnish |
| Published: |
Oulu : E. Maaranen,
2022
|
| Publish Date: | 2022-06-02 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Description: |
Tiivistelmä Kvanttimekaniikka kehitettiin kuvaamaan niitä mikroskooppisia ilmiöitä, joita ei kyetty klassisen mekaniikan puitteissa selittämään. Tässä tutkielmassa klassisen mekaniikan formalismeista rajaudutaan käsittelemään keskenään ekvivalentteiksi osoitettavia Newtonin, Lagrangen sekä Hamiltonin mekaniikkaa. Näistä formalismeista Hamiltonin mekaniikkaan keskitytään eniten, sillä Hamiltonin funktiolla ja Poissonin sulkusuureilla esitetyllä Hamiltonin mekaniikan liikeyhtälöllä on selkeät vastineet kvanttimekaniikan formalismeissa. Kvanttimekaniikan formalismeista puolestaan käsitellään keskenään ekvivalentteiksi osoitettavia Heisenbergin kuvaa sekä Schrödingerin kuvaa. Heisenbergin kuvan liikeyhtälö saadaan Poissonin sulkusuureilla ilmaistusta Hamiltonin mekaniikan liikeyhtälöstä korvaamalla siinä esiintyvä Poissonin sulkusuure kommutaattorilla sekä korvaamalla liikeyhtälössä esiintyvät funktiot kvanttimekaanisilla operaattoreilla. Schrödingerin kuvan yhtälöiden kehittämisessä oleellista on Hamiltonin operaattorin muodostaminen klassisen mekaniikan Hamiltonin funktiosta. Nämä kaksi formalismia voidaan osoittaa keskenään ekvivalenteiksi hyödyntämällä aikaevoluutio-operaattoria. Tällöin formalismien aikariippuvuuksia voidaan muokata, jolloin on mahdollista osoittaa, että molemmat formalismit antavat operaattoreille saman odotusarvon. see all
|
| Subjects: | |
| Copyright information: |
© Essi Maaranen, 2022. Except otherwise noted, the reuse of this document is authorised under a Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0) licence (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). This means that reuse is allowed provided appropriate credit is given and any changes are indicated. For any use or reproduction of elements that are not owned by the author(s), permission may need to be directly from the respective right holders. |
|
https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ |