JultikaUniversity of Oulu repository

Tiivistelmä

Tämä pro gradu -tutkielma on osa Oulun yliopiston Avoin oppikirja -projektia, jonka tavoitteena on tuottaa kaikille avointa oppimateriaalia lukion matematiikan kursseille. Avointa oppimateriaalia voivat käyttää sekä opettajat vapaasti omassa opetuksessaan että oppilaat itsenäisessä opiskelussa.

Tämä tutkielma on osa vuoden 2019 mukaisen Lukion opetussuunnitelman moduulille MAA8 suunniteltua oppikirjaa, jonka aiheena on tilastot ja todennäköisyys. Tutkielma sisältää kyseisestä moduulista aiheen todennäköisyyslaskennan laskusäännöt. Oppimateriaalissa käsitellään ensin erikseen todennäköisyyslaskennan kerto- ja yhteenlaskusääntö sekä lopuksi näiden sääntöjen käyttäminen samassa tehtävässä.

Oppimateriaali pohjautuu pääosin Lukion opetussuunnitelman perusteiden 2019 tavoitteisiin, joiden lisäksi se perustuu erilaisiin tieteellisiä tutkimuksia käsitteleviin artikkeleihin. Merkittävimmät artikkelit, joita oppimateriaalin perustelussa on käytetty, ovat Collaborative learning in Mathematics ja Habits of Mind: An Organizing Principle for Mathematics Curricula. Kyseisistä artikkeleista on valittu oppikirjan tekijöiden kanssa yhteisiä tavoitteita ja tehtävätyyppejä, jotka esiintyvät koko oppikirjan kaikissa oppimateriaaleissa. Tällä tavalla oppikirjasta on saatu yhtenäinen kokonaisuus useasta eri tekijästä huolimatta.

Tutkielman oppimateriaalissa on pyritty oppilaslähtöiseen oppimiseen, jossa oppilaat pääsevät itse tutkimalla havainnoimaan uusia asioita ja tämän jälkeen tutustumaan asian teoriaan. Tutkivaa ja havainnoivaa oppimista tukevien tehtävien lisäksi oppimateriaali sisältää tehtäviä, jotka tukevat oppilaiden yleisiä matemaattisen ajattelun taitoja. Näiden tehtävien tavoitteena on ulkoa opettelun sijaan asioiden syvällisen ymmärryksen lisääminen. Myös erilaiset oppijat on otettu oppimateriaalissa huomioon sisällyttämällä siihen useita erilaisia tehtävätyyppejä.

Tämä pro gradu -tutkielma koostuu neljästä osiosta, joista ensimmäisessä perustellaan oppimateriaaliin valitut tehtävät tieteellisten tutkimusten perusteella. Lisäksi perustellaan, miten laaditut tehtävät tukevat opetussuunnitelman sekä oppikirjan tekijöiden yhdessä asettamia tavoitteita. Toisessa osiossa on itse oppimateriaali, joka sisältää teoriaosuuksien lisäksi erilaisia pohdinta- ja harjoitustehtäviä. Pohdintatehtävät keskittyvät erityisesti oppilaiden mahdollisuuteen havainnoida uusia asioita ja harjoitustehtävissä he pääsevät syventämään osaamistaan juuri oppimastaan asiasta. Kolmannessa osiossa esitellään opettajan opas, jossa on ohjeellinen ajankäyttömalli ja pohdintatehtävien vastaukset. Kyseisestä oppaasta löytyvät myös tehtävien tavoitteet sekä keinoja eriyttää alas- ja ylöspäin. Tutkielman neljännestä osiosta löytyvät vastaukset harjoitustehtäviin.