JultikaUniversity of Oulu repository

Tiivistelmä

Tämä pro gradu -tutkielma on osa Oulun yliopiston avoin oppikirja -projektia, jonka tarkoituksena on tarjota kaikille avointa lukion matematiikan oppimateriaalia. Oppimateriaalit tehdään osana opettajaopiskelijoiden pro gradu -töitä ja ne perustellaan tieteellisillä tutkimuksilla sekä tutkielman tekohetkellä voimassa olevilla lukion opetussuunnitelman perusteilla.

Tämän tutkielman sisältämä oppimateriaali on tehty Lukion opetussuunnitelman perusteisiin 2019 pohjautuen ja se käsittelee regression sekä diskreetin todennäköisyysjakauman aihealueita, jotka ovat osa pitkän matematiikan moduulia Tilastot ja todennäköisyys (MAA8). Kyseiselle moduulille tarkoitettu koko oppikirja koostuu viiden eri pro gradu -työn sisältämistä oppimateriaaleista. Oppikirja on suunniteltu niin, että ensin käsitellään tilastoihin liittyvät oppimateriaalit ja tämän jälkeen todennäköisyyteen liittyvät oppimateriaalit. Tästä johtuen tämän tutkielman sisältämä oppimateriaali sijoittuu varsinaisen oppikirjan eri puolille niin, että regression osuus päättää tilastoja käsittelevän osuuden ja diskreetin todennäköisyysjakauman osuus todennäköisyyttä käsittelevän osuuden.

Lukion opetussuunnitelman lisäksi oppimateriaali pohjautuu tieteellisiin tutkimuksiin ja artikkeleihin, joista merkittävimpiä ovat Habits of Mind: An Organizing Principle for Mathematics Curricula ja Collaborative Learning in Mathematics: A Challenge to Our Beliefs and Practices. Näitä kahta artikkelia hyödynnetään avoin oppikirja -projektin jokaisen oppimateriaalin suunnittelussa oppikirjasarjalle yhtenäisen rakenteen takaamisen vuoksi, sillä projekti on pitkäkestoinen ja sen aikana voimassa oleva lukion opetussuunnitelma voi ehtiä vaihtumaan useampaankin otteeseen. Ensimmäiseksi mainitusta artikkelista jokaisen oppikirjan tekijäryhmä valitsee oman kirjansa käsittelemään sisältöön parhaiten sopivat matemaattiset ajattelutavat, joita kyseisen kirjan oppimateriaaleilla halutaan tavoitella, sekä jälkimmäiseksi mainitusta tehtävätyypit, jotka tukevat näiden ajattelutapojen saavuttamista sekä kirjan käsittelemien asioiden oppimista.

Tämän lisäksi avoin oppikirja -projektissa on päätetty jokaisen oppimateriaalin noudattavan keskenään samanlaista etenemistapaa, jossa teoria käydään läpi oppimateriaalin suunnittelussa käytettyihin tieteellisiin artikkeleihin sekä sen hetkiseen opetussuunnitelmaan pohjautuvien pohdintatehtävien avulla, joiden päätarkoituksena on ohjata opiskelijoita aktiivisempaan ja tutkivampaan opiskeluun.

Tämä pro gradu -tutkielma rakentuu viidestä eri osasta. Ensimmäinen osa käsittelee oppimateriaalin yleisiä tavoitteita ja materiaalissa hyödynnettäviä tehtävätyyppejä, jotka pohjautuvat lukion opetussuunnitelman perusteisiin ja koko avoimessa oppikirjasarjassa hyödynnettäviin kahteen yhteiseen artikkeliin. Toinen osa sisältää tuotetun oppimateriaalin tarkemman perustelun, joka pohjautuu yhteisten artikkeleiden ja opetussuunnitelman lisäksi myös muihin tieteellisiin artikkeleihin. Kolmas osa taas muodostuu itse oppimateriaalista. Oppimateriaali koostuu pohdintatehtävien lisäksi teoriaosuuksista, erilaisista esimerkki- ja mallitehtävistä sekä myös harjoitustehtävistä, joiden avulla opiskelijat voivat harjoitella opeteltavaa asiaa. Tutkielman kahtena viimeisenä osana ovat opettajan opas — joka sisältää ajankäyttösuunnitelman, oppimistavoitteet sekä vinkkejä ja vastauksia pohdintatehtäviin — ja harjoitustehtävien vastaukset.