JultikaUniversity of Oulu repository

Abstract

This master’s thesis was built on the previously developed Koopman-Wiener nonlinear model predictive controller, and the goal of this thesis was to find a suitable strategy for rejecting steady-state offset, caused by plant model mismatch. This thesis also aimed to enable the controller to perform in applications where the full state is not measured and the available measurements are corrupted with noise.

The work in this thesis considered multiple strategies for handling plant model mismatch, but disturbance rejection was selected as the main approach. It is proposed in this thesis that the disturbance model for disturbance rejection can be chosen by calculating empirical observability Gramian at a single initial point for every considered augmented model option and then picking the model which is interpreted as the most observable. The proposed observability analysis provides information about weak observability of the disturbance augmented model only at the single initial point. Nevertheless, it was argued in this thesis that the results can be assumed to represent the relevant operation region, and thus the method is applicable for choosing a disturbance model. As an alternative to compare against disturbance rejection, this thesis also investigated recursive least squares method that adapts the Koopman-Wiener model within the controller online. For state estimation, this thesis utilized unscented Kalman filter.

This thesis demonstrated performance of the chosen methods with two nonlinear system case studies commonly studied in the literature: a simulated continuous stirred tank reactor and a simulated distillation column. This paper provides three main results. Firstly, the controller with disturbance rejection is successful in eliminating steady-state offset in a closed-loop system. Secondly, the controller is unable to reach satisfactory performance while using the recursive least squares method. Thirdly, the results from case studies support the chosen disturbance modeling approach, since the disturbance models chosen with the approach lead to improved or equal controller performance compared to using other disturbance models. Furthermore, the results support presenting a useful heuristic about how to perform disturbance modeling with Koopman-Wiener models by having the disturbances affect the slow dynamics of the model.

Säätöpoikkeamasta vapaa malliprediktiivinen säädin käyttäen Koopman-Wiener malleja

Tiivistelmä

Tämä diplomityö perustui aiemmin kehitettyyn epälineaariseen Koopman-Wiener malliprediktiiviseen säätimeen. Diplomityön tavoitteena oli löytää sopiva strategia eliminoimaan tasapainotilan säätöpoikkeama, joka on seurausta tilanteesta, jossa säätimen käyttämä malli ei vastaa ohjattavaa prosessia. Työssä tavoiteltiin myös säätimen toiminnan mahdollistamista sovelluksissa, joissa prosessin jokaista tilamuuttujaa ei mitata, ja saatavilla olevissa mittauksissa on kohinaa.

Diplomityössä harkittiin useita eri strategioita vastaamaan säätimen ja prosessin mallien yhteensopimattomuuteen, mutta häiriön torjunta valikoitui pääasialliseksi lähestymistavaksi. Diplomityössä ehdotetaan, että häiriön torjuntaan käytettävä häiriömalli voidaan valita laskemalla empiirinen havaittavuus Gramin matriisi yhdessä alkupisteessä jokaiselle harkitulle häiriömallille ja sitten valitsemalla malli, joka tulkitaan eniten havaittavaksi. Ehdotettu havaittavuusanalyysi tuottaa tietoa heikosta havaittavuudesta häiriöaugmentoidulle mallille vain valitussa alkupisteessä. Siitä huolimatta, tässä työssä argumentoitiin, että tulosten voidaan olettaa kuvastavan olennaista prosessin toiminta-aluetta, ja menetelmä soveltuu täten häiriömallin valitsemiseen. Vaihtoehtona häiriön torjunnalle, tässä työssä tutkittiin myös rekursiivista pienimmän neliösumman menetelmää adaptoimaan säätimessä käytettävää Koopman-Wiener-mallia ajon aikana. Tilaestoimointiin tässä työssä käytettiin hajustamatonta Kalman suodinta.

Diplomityö demonstroi valittujen menetelmien suorituskykyä kahdella epälineaarisella tapaustutkimuksella: simuloitu jatkuvatoiminen sekoitusreaktori ja simuloitu tislauskolonni. Tässä työssä esitetään kolme tärkeää tulosta. Ensimmäiseksi, säädin joka käyttää häiriön torjuntaa, onnistuu poistamaan tasapainotilan säätöpoikkeaman takaisinkytketyssä systeemissä. Toiseksi, säädin ei saavuta tyydyttävää suorituskykyä rekursiivista pienimmän neliösumman menetelmää käytettäessä. Kolmanneksi, tapaustutkimukset tukevat ehdotettua lähestymistapaa häiriömallinnukseen, koska valitut häiriömallit johtavat parempaan tai yhtä hyvään säätimen suorituskykyyn verrattuna muiden häiriömallien käyttämiseen. Lisäksi tulokset tukevat hyödyllisen heuristisen säännön esittämistä Koopman-Wiener-mallien häiriömallintamiselle siten, että häiriömuuttujat vaikuttavat mallin dynaamisesti hitaisiin tilamuuttujiin.